Paulistano, Eduardo Coutinho nasceu em maio de 1933 e estudou no Colégio São Luís. Aos 19 anos, ingressou na Universidade de São Paulo para cursar Direito, mas não concluiu a graduação. Teve seu primeiro contato com cinema em 1954, em seminário promovido pelo MASP e dirigido por Marcos Marguliès. Ainda em 1957, Coutinho mudou-se para Paris,  a fim de estudar direção e montagem no IDHEC, onde realizou seus primeiros documentários.

Regressou ao Brasil em 1960 e ingressou no Centro Popular de Cultura da União Nacional dos Estudantes. Entrou em contato com nomes do Cinema Novo, como Leon Hirszman e Joaquim Pedro de Andrade, e foi o gerente de produção do longa-metragem de episódios Cinco vezes favela, primeiro filme produzido pelo CPC e um marco do movimento. Apesar de não ter qualquer afinidade com a administração financeira, aceitou o convite que lhe permitiu viajar com o UNE Volante para o Nordeste. Nessa viagem, Coutinho filmou o comício de Elizabeth Teixeira, viúva do líder das Ligas Camponesas João Pedro Teixeira, na cidade de Sapé, e esse material originou o argumento da primeira versão do filme Cabra marcado para morrer, filme de ficção em que os atores e as atrizes são os próprios camponeses do Engenho Galileia, no interior de Pernambuco, inclusive a viúva de João Pedro, Elizabeth Teixeira, que interpretaria a si própria. Foram realizadas filmagens durante duas semanas, mas com o golpe militar de 1964, parte da equipe foi presa, acusada de comunismo, e o restante se dispersou, interrompendo a realização do filme por quase duas décadas.

Em 1981, Coutinho resolveu retomar o projeto. Decidiu mudar a concepção original de filme de ficção para um documentário sobre a interrupção de suas filmagens e sobre a vida real das pessoas que seriam os atores do filme. Cabra marcado para morrer foi finalizado e lançado em 1984. Foi vencedor de 12 prêmios em festivais internacionais, entre os quais, prêmio da crítica internacional do Festival de Berlim e melhor filme no Festival du Réel.

A partir dali, a carreira renasceu e Coutinho conseguiu manter uma produção constante de filmes graças à parceria com a produtora Vídeo Filmes, do também documentarista João Moreira Salles, com quem criou fortes laços de amizade, ajudando-o a viabilizar e se envolvendo na elaboração dos seus sete documentários seguintes, realizados entre 2000 e 2011.

Durante esses onze anos, Coutinho foi premiado três vezes no Festival de Gramado pelos filmes Santo forte e Edifício Master, além de um Kikito de Cristal pelo conjunto da obra, e duas vezes pelo Festival de Brasília pelos filmes Santo forte e Peões, sem contar o reconhecimento da crítica especializada como o maior documentarista brasileiro em atividade. 

Em 2013, ao completar 80 anos, Coutinho foi homenageado na Festa Literária Internacional de Paraty e na Mostra Internacional de Cinema de São Paulo.

Em fevereiro de 2014, Eduardo Coutinho foi morto a facadas em seu apartamento pelo próprio filho, que sofria de esquizofrenia. No mesmo ano de seu assassinato, o cineasta foi homenageado na cerimônia do Oscar 2014.